Luas area persegi panjang EFGH adalah 50 cm². Hasil ini didapat dengan menggunakan rumus kesebangunan dan phytagoras.
Penjelasan dan Langkah-Langkah:
Kesebangunan adalah ddua bangun datar atau lebih dengan perbandingan sisi yang senilai dan sudut-sudut yang bersesuaian. Tidak perlu ukurannya sama, tetapi sisi-sisi yang bersesuaian sebanding (proportional) dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Diketahui:
AF = 3cm
AE = 4 cm
BG:BC = 3:5
ΔAEF = ΔBFG
Ditanya:
Area of rectangle EFGH atau Luas persegi panjang AFGH?
Pembahasan:
- Pertama, kita cari dahulu panjang BG
gunakan persamaan BG:BC = 3:5
kita tahu bahwa panjang CG= panjang AE yaitu 4 cm
sehingga akan mucul persamaan:
BG:BC--> [tex]\frac{BG}{BG+4}[/tex] [tex]= \frac{3}{5}[/tex] (kali silang)
5×BG = 3×(BG+4)
5BG = 3BG + 12 (pindah ruas)
5BG-3BG = 12
2BG = 12
BG = [tex]\frac{12}{2}[/tex] = 6 cm
- Kedua, karena ΔAEF = ΔBFG (sebangun) maka kita dapat membuat persamaan kedua:
AE = BF
AF = BG
EF = FG
mencari panjang BF = [tex]\frac{AE}{AF} =\frac{BF}{BG}[/tex]
[tex]\frac{4}{3} =\frac{BF}{6} \\BF = \frac{4}{3}[/tex]×[tex]6[/tex]
[tex]BF = 8[/tex] cm
mencari panjang EF dan FG menggunakan rumus phytagoras [tex]c^2 = a^2+b^2[/tex]
[tex]FG =\sqrt{BF^2+BG^2}\\FG = \sqrt{8^2+6^2}\\FG= \sqrt{64+36}\\FG=\sqrt{100}\\FG= 10[/tex] dan [tex]EF =\sqrt{AE^2+AF^2}\\EF= \sqrt{4^2+3^2}\\EF= \sqrt{16+9}\\EF=\sqrt{25}\\EF=5[/tex]
- Ketiga, mencari luas area persegi panjang EFGH
karena telah diketahui bahwa panjang sisi FG = 10 cm dan sisi EF = 5 cm
Maka luas EFGH = [tex]p[/tex]×[tex]l[/tex] = 10 cm × 5 cm = 50 cm²
Sehingga luas EFGH adalah 50 cm²
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut mengenai materi rumus phytagoras pada
https://brainly.co.id/tugas/183264
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]
